Karen a skóciai Invernessben született és nőtt fel, Marie Paterson és John Gillan énekes és előadóművész gyermekeként. Korán beleszeretett a színészetbe, több ifjúsági színtársulat tagja is volt. 16 évesen úgy döntött, folytatni szeretné színészi karrierjét és az ismert színházi rendező, Scott Johnston szárnyai alatt tanult a Performing Arts Studio Scotland-ban. Később a neves londoni Italia Conti akadémián tanult. Ez idő alatt modellkedéssel is foglalkozott.
Elsőévesként szerepet kapott a Rebus-ban, aztán egy... Több
Karen a skóciai Invernessben született és nőtt fel, Marie Paterson és John Gillan énekes és előadóművész gyermekeként. Korán beleszeretett a színészetbe, több ifjúsági színtársulat tagja is volt. 16 évesen úgy döntött, folytatni szeretné színészi karrierjét és az ismert színházi rendező, Scott Johnston szárnyai alatt tanult a Performing Arts Studio Scotland-ban. Később a neves londoni Italia Conti akadémián tanult. Ez idő alatt modellkedéssel is foglalkozott.
Elsőévesként szerepet kapott a Rebus-ban, aztán egy sor TV műsorban, legismertebb szerepe Amy Pond a Ki vagy, Doki?-ban 2010-2013 között. Legismertebb filmszerepei Jane Lockhart a Not Another Happy Ending-ben, Kaylie Russell az Oculus című horrorfilmben és Nebula a Galaxis őrzőiben. A szerep kedvéért kopaszra nyíratta a haját.
2014-ben szerepet kapott a Selfie című sitcomban, ahol a közösségi média-függő Eliza Dooley-t alakítja, a modern kori Eliza Doolittle-t. A sorozatot 7 epizód után elkaszálták.
Ezután két nagyszabású filmben is szerepet kapott, az In a Valley of Violence-ben John Travolta, Ethan Hawke és Taissa Farmiga, a The Big Short-ban pedig Brad Pitt, Christian Bale, Ryan Gosling, Steve Carell és Melissa Leo oldalán. Azóta is aktív, többek között a Jumanji: Vár a dzsungel, a Guardians of the Galaxy: Inferno, A galaxis őrzői vol. 2., a Bosszúállók: Végtelen háború, a Jumanji - A következő szint, a Bosszúállók: Végjáték, a Thor: Szerelem és mennydörgés és a Next Exit című alkotásokban láthattuk.
Jelenleg Los Angelesben él. Szabadidejében szeret zongorázni és turkálókba járni.